Kegiatan Pembelajaran 3

4. Anuitas

Anuitas bukan hal yang baru dalam kehidupan ekonomi semisal pembayaran sewa rumah, atau angsuran kredit (motor, rumah, bank, dll) atau pun uang tabungan kita di bank yang setiap bulan mendapatkan bunga, semuanya contoh konkret dari anuitas.

Ada dua macam anuitas, yaitu:

• a. Anuitas pasti
  yaitu anuitas yang tanggal pembayarannya mulai dan terakhirnya pasti.

  Contoh: KPR, kredit bank, kredit mobil, dll.

• b. Anuitas tidak pasti,
  yaitu anuitas yang jangka pembayarannya tidak pasti.
  Contohnya pembayaran santunan asuransi

Anuitas adalah rangkaian pembayaran atau penerimaan yang sama jumlahnya dan harus dibayarkan atau yang harus diterima pada tiap akhir periode atas sebuah pinjaman atau kredit. Jika suatu pinjaman akan dikembalikan secara anuitas, maka ada tiga komponen yang menjadi dasar perhitungan yaitu:

a. Besar pinjaman

b. Besar bunga

c. Jangka waktu dan jumlah periode pembayaran

Anuitas yang diberikan secara tetap pada setiap akhir periode mempunyai dua fungsi yaitu membayar bunga atas hutang dan mengangsur hutang itu sendiri. Sehingga konsepnya:

Anuitas = Bunga atas hutang + Angsuran hutang

Jika utang sebesar M_o mendapat bunga sebesar b per bulan dan anuitas sebesar A, maka dapat ditentukan:

a. Besar bunga pada akhir periode ke-n

B_n=(1+b)^(n-1) (b.M-A)+A

b. Besar angsuran pada akhir periode ke-n

A_n=(1+b)^(n-1) (A-bM)

c. Sisa hutang pada akhir periode ke-n

M_n = (1+b)^n (M-\frac{A}{B})\frac{A}{B}

Besar anuitas untuk membayar hutang sebesar M_odengan bunga sebesar b perbulan selama n bulan adalah:

A= \frac{b.M_o (1+b)^n}{(1+b)^n-1)}